|
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=5, ВС=3. точка Е делит катет ВС в отношении 2:1, считая от вершины В, точка F ЛЕЖИТ НА КАТЕТЕ АС. Известно, что отрезок EF параллелен биссектрисе BD. найдите DF. задан 23 Окт '13 20:01 
алекс |
|
$%CD:AD=CB:AB=3:5$% (свойство биссектриссы треугольника), $%CF:FD=1:2$% (обобщенная теорема фалеса). $%AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=4$% Обозначим $%CF=x,FD=2x\Rightarrow CD=3x,AD=5x,AC=8x, \frac{FD}{AC}=\frac{2x}{8x}=\frac14 \Rightarrow$% $% FD=\frac14{AC}=\frac14\cdot 4=1.$% отвечен 23 Окт '13 20:15 
ASailyan спасибо огромное)
(23 Окт '13 20:36)
алекс
|