В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=5, ВС=3. точка Е делит катет ВС в отношении 2:1, считая от вершины В, точка F ЛЕЖИТ НА КАТЕТЕ АС. Известно, что отрезок EF параллелен биссектрисе BD. найдите DF.

задан 23 Окт '13 20:01

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%CD:AD=CB:AB=3:5$% (свойство биссектриссы треугольника),

$%CF:FD=1:2$% (обобщенная теорема фалеса).

$%AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=4$%

Обозначим $%CF=x,FD=2x\Rightarrow CD=3x,AD=5x,AC=8x, \frac{FD}{AC}=\frac{2x}{8x}=\frac14 \Rightarrow$%

$% FD=\frac14{AC}=\frac14\cdot 4=1.$%

ссылка

отвечен 23 Окт '13 20:15

изменен 23 Окт '13 20:47

спасибо огромное)

(23 Окт '13 20:36) алекс
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,512

задан
23 Окт '13 20:01

показан
419 раз

обновлен
23 Окт '13 20:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru