|
Пусть W - абсолютно свободная алгебра сигнатуры L со свободной порождающей системой X, xo€X и W’ -множество всех слов из W, отличных от xo. Доказать , что W’ - максимальная подалгебра алгебры W и что всякая максимальная подалгебра алгебры W может быть получена таким способом. задан 2 Ноя '21 1:38 
MRX |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
2 Ноя '21 1:38
показан
173 раза
обновлен
3 Ноя '21 4:25
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Боюсь, что тут какое-то весьма нестандартное понимание максимальной алгебры используется. При обычной трактовке это вряд ли верно хотя бы в одну из сторон.
Скорняков Л. А. «Элемента общей алгебры»
@MRX: вообще-то все специальные определения лучше давать в тексте, чтобы участниками форума не надо было ничего искать. Но я сейчас подумал -- тут алгебра отличается от того, что бывает в содержательных разделах математики типа свободных групп и прочего, так что сказанное может быть и верно.
В пособии не было дано определения «максимальная подалгебра»
@MRX: это общее понятие -- возможно, именно по такой причине оно и не определялось явно. Максимальной называют такую собственную подалгебру, которая не содержится ни в какой другой подалгебре кроме всей алгебры.
Противоречие мне здесь привиделось из-за того, что я не сразу осознал, о каком именно алгебраическом объекте тут идёт речь.