Пусть W - абсолютно свободная алгебра сигнатуры L со свободной порождающей системой X, xo€X и W’ -множество всех слов из W, отличных от xo. Доказать , что W’ - максимальная подалгебра алгебры W и что всякая максимальная подалгебра алгебры W может быть получена таким способом.

задан 2 Ноя '21 1:38

Боюсь, что тут какое-то весьма нестандартное понимание максимальной алгебры используется. При обычной трактовке это вряд ли верно хотя бы в одну из сторон.

(2 Ноя '21 2:42) falcao

Скорняков Л. А. «Элемента общей алгебры»

(2 Ноя '21 9:37) MRX

@MRX: вообще-то все специальные определения лучше давать в тексте, чтобы участниками форума не надо было ничего искать. Но я сейчас подумал -- тут алгебра отличается от того, что бывает в содержательных разделах математики типа свободных групп и прочего, так что сказанное может быть и верно.

(2 Ноя '21 17:49) falcao

В пособии не было дано определения «максимальная подалгебра»

(2 Ноя '21 19:40) MRX

@MRX: это общее понятие -- возможно, именно по такой причине оно и не определялось явно. Максимальной называют такую собственную подалгебру, которая не содержится ни в какой другой подалгебре кроме всей алгебры.

Противоречие мне здесь привиделось из-за того, что я не сразу осознал, о каком именно алгебраическом объекте тут идёт речь.

(3 Ноя '21 4:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,342
×4,352
×1,421

задан
2 Ноя '21 1:38

показан
173 раза

обновлен
3 Ноя '21 4:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru