|
найти центр окружности, проходящий через точки А(-1;9), B(-8;2), C(9;9), и длину её радиуса. (вышло 13 ) задан 23 Окт '13 21:22 
parol |
|
Прямая $%AB$% параллельна оси ансцисс,потому что ординаты точек $%A$% и $%B$% равны. Значит центр $%O $% искомой окружности находится на прямой $%x=4 $%(серединный перпендикуляр отрезка $%AB$%). Пусть $%O(4;y),$% имеем $%OA=OB\Leftrightarrow (4+1)^2+(y-9)^2=(4+8)^2+(y-2)^2.$% Отсюда найдем $%y,$% а потом $%R=OB=\sqrt{(4+8)^2+(y-2)^2}=...$% отвечен 23 Окт '13 21:49 
ASailyan |
Да, это верно. Координаты центра $%(4;-3)$% можно найти даже подбором (то, что $%x=4$% ясно сразу через точки $%A$% и $%C$%). Расстояния далее сразу находятся, и везде возникает треугольник с катетами $%5$% и $%12$%. Ввиду того, что центр описанной окружности единственный, такое решение будет корректным.