В треугольнике АВС угол В=80 градусов. На стороне ВС отмечена точка D. Угол АDС=110 градусов. ВD=4 см, DС=5 см. Найдите угол DАС.

задан 24 Окт '13 10:24

изменен 24 Окт '13 15:41

falcao's gravatar image


253k23650

найти уголь - (((

(24 Окт '13 15:20) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

$%\angle BAD=\angle ADC-\angle B=30^0.$%Обозначим $%\angle DAC=\alpha, \angle C=70^0-\alpha.$%

По теореме синусов из треугольников $%ABC$% и $%ADC$% получим $%\frac{AD}{sin(70^0-\alpha)}=\frac{5}{sin\alpha},\frac{AD}{sin{80^0}}=\frac{4}{sin{30^0}}.$% Разделив эти равенства, получим триг. уравнение $%\frac{sin(70^0-\alpha)}{sin\alpha}=\frac{8sin80^0}5 \Rightarrow ctg\alpha=\frac{8sin80^0+5cos70^0}{5sin70^0} \Rightarrow \alpha=arcctg(\frac{8sin80^0+5cos70^0}{5sin70^0})\thickapprox26^06^{'}$%

ссылка

отвечен 24 Окт '13 12:11

изменен 24 Окт '13 13:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
24 Окт '13 10:24

показан
508 раз

обновлен
24 Окт '13 15:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru