Ответ не получается

$$y''=1-(y')^2;$$ $$y(0)=y'(0)=0$$

задан 25 Окт '13 16:12

изменен 25 Окт '13 21:50

Deleted's gravatar image


126

Сделайте замену $%z=y'$% и решите уравнение $%z'=1-z^2$%. Это позволит найти $%y'$%, после чего $%y$% находится интегрированием.

(25 Окт '13 16:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

link text

Что-то с начальными условиями не то

ссылка

отвечен 25 Окт '13 18:20

изменен 25 Окт '13 21:53

Deleted's gravatar image


126

Там ответ равен $$y=\ln\frac{e^x+e^{-x}}2.$$ Дело в том, что когда Вы пишете $%e^{2x}=\frac{p+1}{p-1}$%, то в правой части должен стоять знак модуля. При $%p=0$% должно получаться положительное значение, поэтому на самом деле там $%e^{2x}=\frac{1+p}{1-p}$%. Если этот момент скорректировать, то дальше всё получается.

(25 Окт '13 18:40) falcao

Угу, спасибо, сейчас попробую переделать

(25 Окт '13 18:43) epimkin

http://s019.radikal.ru/i639/1310/10/86eb7c7db535.jpg Все равно ответ другой получился

(25 Окт '13 19:33) epimkin

Почему другой? Это тот же самый ответ, только в другой форме записанный: $%x=\ln e^x$%, и далее записываем как логарифм частного.

(25 Окт '13 19:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862
×1,054
×909

задан
25 Окт '13 16:12

показан
739 раз

обновлен
25 Окт '13 19:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru