|
Ответ не получается $$y''=1-(y')^2;$$ $$y(0)=y'(0)=0$$ задан 25 Окт '13 16:12 
olga747 |
|
Что-то с начальными условиями не то отвечен 25 Окт '13 18:20 
epimkin Там ответ равен $$y=\ln\frac{e^x+e^{-x}}2.$$ Дело в том, что когда Вы пишете $%e^{2x}=\frac{p+1}{p-1}$%, то в правой части должен стоять знак модуля. При $%p=0$% должно получаться положительное значение, поэтому на самом деле там $%e^{2x}=\frac{1+p}{1-p}$%. Если этот момент скорректировать, то дальше всё получается.
(25 Окт '13 18:40)
falcao
Угу, спасибо, сейчас попробую переделать
(25 Окт '13 18:43)
epimkin
http://s019.radikal.ru/i639/1310/10/86eb7c7db535.jpg Все равно ответ другой получился
(25 Окт '13 19:33)
epimkin
Почему другой? Это тот же самый ответ, только в другой форме записанный: $%x=\ln e^x$%, и далее записываем как логарифм частного.
(25 Окт '13 19:59)
falcao
|
Сделайте замену $%z=y'$% и решите уравнение $%z'=1-z^2$%. Это позволит найти $%y'$%, после чего $%y$% находится интегрированием.