Стр 72 теорема 1: "Очевидно, определенная подпоследовательность стремится к а"

Очевидно - как надо понимать?

задан 14 Ноя '21 13:12

изменен 14 Ноя '21 13:13

так и понимать... "очень легко проверить, что..."

если $%d-c = A$%, то по построению $%|x_n-a| < \frac{A}{2^n}$%... откуда следует выполнение определения предела...

(14 Ноя '21 13:27) all_exist

@all_exist а почему зависимость x(n) и 2^n такая? Там же не по порядку элементы берут.

(14 Ноя '21 14:24) sanyapp

Ну, я поленился писать двойной индекс... там выбирают подпоследовательность $%x_{n_k}$% ... я просто написал $%x_n$%...

(14 Ноя '21 14:50) all_exist

@all_exist а в определении предела эпсилон любая положительная, а что если она больше d-c?

(14 Ноя '21 15:06) sanyapp

тогда вся последовательность лежит в окрестности...

(14 Ноя '21 15:16) all_exist

@sanyapp: есть такой принцип, что eps всегда можно считать достаточно малым. Если какое-то утверждение проходит для eps' < eps, то модуль разности будет меньше eps', и тогда он автоматически меньше eps. Поэтому в таких доказательствах всегда можно опираться на дополнительные предположения типа eps < 1 и тому подобные, если они нужны.

(14 Ноя '21 17:45) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,143

задан
14 Ноя '21 13:12

показан
197 раз

обновлен
14 Ноя '21 17:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru