|
Стр 72 теорема 1: "Очевидно, определенная подпоследовательность стремится к а" Очевидно - как надо понимать? задан 14 Ноя '21 13:12 
sanyapp
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
14 Ноя '21 13:12
показан
355 раз
обновлен
14 Ноя '21 17:45
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
так и понимать... "очень легко проверить, что..."
если $%d-c = A$%, то по построению $%|x_n-a| < \frac{A}{2^n}$%... откуда следует выполнение определения предела...
@all_exist а почему зависимость x(n) и 2^n такая? Там же не по порядку элементы берут.
Ну, я поленился писать двойной индекс... там выбирают подпоследовательность $%x_{n_k}$% ... я просто написал $%x_n$%...
@all_exist а в определении предела эпсилон любая положительная, а что если она больше d-c?
тогда вся последовательность лежит в окрестности...
@sanyapp: есть такой принцип, что eps всегда можно считать достаточно малым. Если какое-то утверждение проходит для eps' < eps, то модуль разности будет меньше eps', и тогда он автоматически меньше eps. Поэтому в таких доказательствах всегда можно опираться на дополнительные предположения типа eps < 1 и тому подобные, если они нужны.