Разность квадратных корней вида $%\sqrt{a}-\sqrt{b}$% представьте как частное $%\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$%. В числителе появится $%x-1$%. При делении на $%2x+3$% в пределе будет $%1/2$%. Но далее мы делим на сумму корней, которая стремится к бесконечности, поэтому предел равен нулю.
Умножьте числитель и знаменатель дроби на сопряженное к числителю $%sqrt(x^4+x)+sqrt(x^4+1)$%, упростите выражение. Тогда числитель ведет себя как $%x$%, а знаменатель как $%x^3$%. Ответ 0.
Разность квадратных корней вида $%\sqrt{a}-\sqrt{b}$% представьте как частное $%\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$%. В числителе появится $%x-1$%. При делении на $%2x+3$% в пределе будет $%1/2$%. Но далее мы делим на сумму корней, которая стремится к бесконечности, поэтому предел равен нулю.