|
Дана трапеция ABCD(BC││DA). Через середину М боковой стороны АВ проведена прямая, параллельная основаниям.Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О. Докажите, что АО - биссектриса угла ВАD. задан 27 Окт '13 16:31 
Элис |
|
Угол $%MOB$% равен углу $%CBO$% по свойству параллельных прямых. Поэтому он равен также углу $%MBO$%, поскольку $%BO$% -- биссектриса. Значит, $%BMO$% -- равнобедренный треугольник, в котором $%MO=MB$%. Так как $%M$% -- середина $%AB$%, эта величина равна $%MA$%, и возникает равнобедренный треугольник $%AMO$%. В нём равны углы $%MAO$% и $%MOA$%, а последний из них равен углу $%DAO$% снова по свойству параллельных прямых. Это доказывает, что $%AO$% -- биссектриса. отвечен 27 Окт '13 16:48 
falcao Большое спасибо!
(27 Окт '13 16:56)
Элис
|