Дана трапеция ABCD(BC││DA). Через середину М боковой стороны АВ проведена прямая, параллельная основаниям.Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О. Докажите, что АО - биссектриса угла ВАD.

задан 27 Окт '13 16:31

изменен 28 Окт '13 22:05

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Угол $%MOB$% равен углу $%CBO$% по свойству параллельных прямых. Поэтому он равен также углу $%MBO$%, поскольку $%BO$% -- биссектриса. Значит, $%BMO$% -- равнобедренный треугольник, в котором $%MO=MB$%. Так как $%M$% -- середина $%AB$%, эта величина равна $%MA$%, и возникает равнобедренный треугольник $%AMO$%. В нём равны углы $%MAO$% и $%MOA$%, а последний из них равен углу $%DAO$% снова по свойству параллельных прямых. Это доказывает, что $%AO$% -- биссектриса.

ссылка

отвечен 27 Окт '13 16:48

Большое спасибо!

(27 Окт '13 16:56) Элис
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394
×71

задан
27 Окт '13 16:31

показан
856 раз

обновлен
27 Окт '13 16:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru