Дан треугольник ABC. через точку в стороны АВ проведена прямая, которая отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Как доказать, что эта окружность совпадает с окружностью, вписанной в треугольник? задан 29 Окт '13 11:30 doomsday |
Окружность касается всех сторон четырёхугольника. Три из этих сторон при своём продолжении совпадают со сторонами треугольника. Окружность с таким свойством, касающаяся каждой из сторон треугольника, как раз и называется вписанной -- по определению.