Доброго времени суток. Уменя такой вопрос. По работе мне нужно рассчитать неопределенность. При расчете которой необходимо найти значение констант b0 и b1, которые находят по методу наименьших квадратов на основании n пар значений. Условие следующее. Неопределенность, связанную с нелинейностью градуировочной кривой оценивают исходя из уравнения прямой применяемой при определении зависимости. В аналитических методах применяют градуировку путем регистрации откликов при различных значениях концентрации определяемого компонента. В большинстве случаев применяется функциональная зависимость, представленная по формуле: у= b0+b1*х. где у - значение определяемой величины, b0,b1 - коэффициенты прямой , определяющие наклон градуировочной прямой, х- концентрация определяемого компонента.

Эта градуировочная зависимость используется затем для вычисления концентрации определяемого компонента в пробе Х(pred), который дает наблюдаемый отклик Yobs. Значение констант b0 и b1, находят по методу наименьших квадратов на основании n пар значений.

По методу наименьших квадратов рассчитывают: - значение коэффициентов b0 и b1 - их дисперсии var(b1), var(b0) - ковариация между значениями b0 и b1 - cov (b0, b1)

Примечание: метод наименьших квадратов широко расмотрен в литературе по высшей математике, поэтому данный метод здесь расписываться не будет.

по методу наименьших квадратов определяется var(Xpred)=(var(Yobs)+ X(pred)var(b1)+2Xpred*cov(b0,b1)+var(b0))/b1

У меня значения х 2, 3, 4, 5

у 175, 225, 275, 310

По МНК я нашла b0 = 47.5 и b1=87 а как найти их дисперсию и кавариацию не могу понять,искала в интернете ничего похожего не нашла. Буду очень благодарна, если кто подскажет хотя бы формулы по каким считать. Заранее спасибо!

задан 29 Окт '13 11:47

изменен 30 Окт '13 16:06

Нужно точнее сформулировать условие. Ковариация находится для двух случайных величин, и здесь нужно их описать (хотя бы на статистическом языке). Дисперсия бывает у одной случайной величины, и надо описать, у какой именно. У Вас $%b0$%, $%b1$% названы константами, но дисперсия любой константы равна нулю. То есть тут явно имеется в виду нечто другое. Сами по себе формулы подсчёта довольно простые, и надо только знать, о каких случайных величинах идёт речь.

(29 Окт '13 12:21) falcao

@riba000: в методичке, скорее всего, перед формулировкой этой задачи (я так понимаю, это расчётный пример), должно быть общее описание ситуации, то есть того, что происходит. Если эту информацию не привлечь, то постановка вопроса становится непонятной. Если бы я увидел текст, то, скорее всего, понял бы, что здесь имеется в виду. В любом случае, подразумеваются некие случайные величины, а не константы.

(30 Окт '13 0:43) falcao

Здесь, к сожалению, пока не содержится нужной информации, потому что речь идёт о методах расчёта, но при этом не указано, что именно изучается, то есть о зависимости между чем и чем идёт речь. Чтобы можно было говорить о дисперсии и ковариации, $%b0$% и $%b1$% должны быть случайными величинами, но из описания это не прослеживается. Видимо, тут нужна какая-то ещё информация о том, что делается изначально, то есть о смысле того, что понимается под $%x$% и $%y$%, и об исследуемом явлении.

(30 Окт '13 11:17) falcao

В работе я нахожу содержание нитратов с помощью калибровочного графика. По оси обсцисс отклад. значения концентрации раствора они равны: 2,3,4,5, а по оси ординат показания прибора 175, 225, 275, 310. эти значения я и брала за х и у.

(30 Окт '13 16:35) riba000
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,426

задан
29 Окт '13 11:47

показан
625 раз

обновлен
30 Окт '13 16:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru