|
Геометрия. Простая, но не получается решить. Помогите. Трапеция ABCD прямоугольная (AB перпен. AD и ABперп. BC), она описана около окружности с центром в точке О. Известно, что ОС=sqrt(5), OD=2*sqrt(5). Чему равен радиус окружности?? задан 29 Окт '13 18:27 
doomsday |
|
В условии пропущены слова "с центром" (в точке $%O$%). В обсуждении одной из предыдущих задач звучало то соображение, что треугольник $%COD$% прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу $%CD$%. Теперь опустим из точки $%O$% перпендикуляр на $%AD$% с основанием $%H$%. Прямоугольные треугольники $%COD$% и $%OHD$% подобны, так как у них равны острые углы при вершине $%D$%. Отсюда $%OH:OD=CO:CD$%. Выражаем из этого равенства $%OH$%, а это и есть радиус. отвечен 29 Окт '13 18:45 
falcao |
СD = 5; подобие DHO к DOC
мне на секунду показалось, что у меня ошибка и я удалил ответ простите :] CD ищите из предыдущего свойста - прямоугольный треугольник и т. Пифагора.
о ну впрочем falcao все уже написал заного :]