Геометрия. Простая, но не получается решить. Помогите.

Трапеция ABCD прямоугольная (AB перпен. AD и ABперп. BC), она описана около окружности с центром в точке О. Известно, что ОС=sqrt(5), OD=2*sqrt(5). Чему равен радиус окружности??

задан 29 Окт '13 18:27

изменен 30 Окт '13 20:18

Deleted's gravatar image


126

СD = 5; подобие DHO к DOC

(29 Окт '13 18:40) algogol

мне на секунду показалось, что у меня ошибка и я удалил ответ простите :] CD ищите из предыдущего свойста - прямоугольный треугольник и т. Пифагора.

(29 Окт '13 18:42) algogol

о ну впрочем falcao все уже написал заного :]

(29 Окт '13 18:49) algogol
10|600 символов нужно символов осталось
1

В условии пропущены слова "с центром" (в точке $%O$%).

В обсуждении одной из предыдущих задач звучало то соображение, что треугольник $%COD$% прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу $%CD$%. Теперь опустим из точки $%O$% перпендикуляр на $%AD$% с основанием $%H$%. Прямоугольные треугольники $%COD$% и $%OHD$% подобны, так как у них равны острые углы при вершине $%D$%. Отсюда $%OH:OD=CO:CD$%. Выражаем из этого равенства $%OH$%, а это и есть радиус.

ссылка

отвечен 29 Окт '13 18:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,596
×645

задан
29 Окт '13 18:27

показан
521 раз

обновлен
29 Окт '13 20:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru