|
Чему равна дивергенция $%div F(x)$% правой части уравнения $%dx/dt=F(x), (x=(x_1,...,x_n))$%, имеющего семейство интегральных кривых $%x(t,a_1,..,a_n-1)$%? задан 28 Фев '12 11:15 
wusan |
|
Вопрос неясен. Как зависит дивергенция вектор-функции от того, что ее поставили в правой части уравнения?
Дивергенция - оператор, применяемый к вектор-функции многих переменных. Если подставить в правую часть решение уравнения - получится функция от одной переменной t. От чего брать div? отвечен 28 Фев '12 12:37 
DocentI Нужно найти выражение дивергенции через производные х_1,...,x_n по t и a_1,...,a_n-1.
(5 Мар '12 9:30)
wusan
По-моему, решение правильное.
(6 Мар '12 12:59)
Андрей Юрьевич
|
Как следует из записи , x , ее производная dx/dt , F(x) - вектор-функции. Брать divF по обычной формуле
Скорей всего, имеется в виду, что функция F(x) неизвестна, но известна функция x(t,a1,a2,...,an-1) - решение СДУ.
Если даже известно решение, в общем виде можно только выразить правую часть через t. А как ее выражать через x - неизвестно.
Думаю, пока автор не уточнит постановку, мы будем выдумывать свои задачи. Впрочем, может, это и интересно ))
Андрей Юрьевич совершенно прав в понимании вопроса. Задача заключается в выражении искомой величины через известные.