математический-анализ - Расставить пределы интегрирования в полярной системе координат

Расставить пределы интегрирования в полярной системе координат двумя способами: $$ \int_{0}^3 dy \int_{\sqrt{9-y^2}}^{\sqrt{25-y^2}} f(x,y) dx $$

полярные-координаты интегралы математический-анализ

задан 16 Дек '21 12:35

bifixev
69●6
80% принятых

Это же двумерный случай, тут даже никакого воображения не нужно. Вы исходную область изобразили? Что непонятно?

(16 Дек '21 14:15) caterpillar

Интересно, о каких двух способах тут идёт речь?

(16 Дек '21 15:44) falcao

@falcao, о двух различных порядках интегрирования.

(16 Дек '21 15:48) caterpillar

@caterpillar: у меня этот вопрос возник потому, что в полярной системе координат редко меняют порядок интегрирования. Поэтому я не был уверен, что условие правильно сформулировано. Там, вроде, должен был получиться не один интеграл, а сумма двух, и я подумал, не спутали ли одно с другим?

(16 Дек '21 19:32) falcao

2 ответа

старые новые ценные

$$\int\limits_{0}^{arctg\frac{ 3 }{ 4 } }d \varphi \int\limits_{3}^{5}f(r,\varphi)rdr+\int\limits_{arctg\frac{ 3 }{ 4 }}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi \int\limits_{3}^{\frac{ 3 }{ sin\varphi } }f(r,\varphi)rdr$$

ссылка

отвечен 16 Дек '21 15:58

slava_psk
254●6

1	Можно так. ссылка отвечен 16 Дек '21 22:34 vvvv 226●6 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

математический-анализ ×4,110
интегралы ×1,428
полярные-координаты ×31

задан
16 Дек '21 12:35

показан
174 раза

обновлен
16 Дек '21 22:34

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии