Не могу никак разобраться:каждому собственному значению соответствует ровно 1 собственный вектор.тогда почему, когда собственное значение кратности 3, у меня получается 2 собственных вектора, а не 3. дана система:\dot{x}=2x-y-z;\dot{y}=2x-y-2z;\dot{z}=2z-x+y

задан 29 Окт '13 19:38

Не для всякого линейного оператора существует базис пространства, состоящий из его собственных векторов. То явление, которое здесь имеет место, вполне могло возникнуть. Простейший случай -- матрица второго порядка с элементами 0, 1, 0, 0 (по строкам). Процедура решения системы однородных линейных дифференциальных уравнений для такого случая описана, например, здесь. См. пример 2 и замечание перед ним.

(29 Окт '13 23:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Не могу никак разобраться:каждому собственному значению соответствует ровно 1 собственный вектор - Как Вы только что убедились, это утверждение не совсем верно...

В случае когда собственных векторов меньше, то ищут присоединённые векторы... $$(A-\lambda E)h=H,$$ где $%H$% - некоторая линейная комбинация найденных собственных векторов...

ссылка

отвечен 29 Окт '13 23:22

изменен 29 Окт '13 23:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×35

задан
29 Окт '13 19:38

показан
626 раз

обновлен
29 Окт '13 23:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru