$$ \lim\limits_{n\to\infty}\cos((1+n)/2n)^n $$

При n стремящемся к бесконечности

задан 30 Окт '13 8:15

изменен 30 Окт '13 10:56

falcao's gravatar image


209k1636

10|600 символов нужно символов осталось
0

Выражение под знаком косинуса стремится к нулю, так как имеет вид $%2^{-n}(1+1/n)^n$%. Предел второго сомножителя здесь равен $%e$%, а предел первого равен нулю. Значит, искомый предел равен $%\cos0=1$% с учётом непрерывности косинуса.

ссылка

отвечен 30 Окт '13 11:00

СПАСИБО!!!!

(30 Окт '13 11:31) lili71
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×622

задан
30 Окт '13 8:15

показан
312 раз

обновлен
30 Окт '13 11:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru