|
Медиками установлено, что 94% лиц, которым сделаны прививки против туберкулеза, приобретают иммунитет против этого заболевания. Какова вероятность того, что среди 100 000 граждан, получивших прививки, 5 800 не защищены от заболеваний туберкулезом? задан 28 Фев '12 16:52 
Tim Djol |
|
Формально это схема Бернулли, но при таких больших численных данных ее заменяют приближенно на закон Пуассона. Это есть в любом учебнике и в интернете, например, в ссылка из поисковика Вот графики плотностей трех распределений: черный - биномиальное, красный - нормальное, зеленый - Пуассона. При n = 100 000 они вообще неразличимы. отвечен 28 Фев '12 17:32 
DocentI |
|
Возможно мой ответ не актуален. Как указали выше , здесь схема Бернулли и применима формула Бернулли (получим точное значение вероятности). Но формулу Пуассона применять нельзя, т.к.: среднее значение np = 6000, (n = 100 000; p=0.06; q=0.94)
а формула Пуассона применима, если np <=10 . Здесь же np=6000 Хотел сказать, что формулу Пуассона применять нельзя отвечен 28 Апр '12 4:46 
пингвин Замечание уместное, хотя любая граница здесь условна. В некоторых книгах написано, наоборот, что Лапласа нельзя применять, если p < 0,1. Думаю, что в наше время это не актуально. Какую бы формулу ни взять, вычислять придется не вручную. А если использовать хотя бы Excel, то там есть все три закона распределения.
(28 Апр '12 9:13)
DocentI
Критерии задаются не по одному значению вероятности, а по np, или по npq. При всем при том для ф-лы Пуассона р д.б. достаточно мала (меньше равна 0,01), а число испытаний велико. Это из учебников по ТВ
(28 Апр '12 11:54)
пингвин
P.S. и про правило 3 сигма не забывать
(28 Апр '12 22:04)
пингвин
Думаю, все это "наследие прошлого", когда считать приходилось вручную или по таблицам. В наше время нет особой потребности в приближенных формулах, разве что при теоретических исследованиях. Excel дает ответ в любом случае!
(28 Апр '12 22:20)
DocentI
|