Дан равнобедренный треугольник. Угол при вершине равен $%arcsin( sqrt(15)/8)$%. Как найти синус угла при основании.. Помогите!

задан 30 Окт '13 23:17

изменен 31 Окт '13 17:46

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вам известен синус угла при вершине: он равен $%\sqrt{15}/8$%. Поскольку арксинус принимает значения от $%-\pi/2$% до $%\pi/2$%, из этого следует, что угол при вершине острый. Зная синус угла, можно найти квадрат синуса, а тогда через основное тригонометрическое тождество находится квадрат косинуса. Далее извлекается корень, и он берётся со знаком плюс (ввиду того, что угол острый). Применяя формулу косинуса половинного угла $%\cos\frac{x}2=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}2}$%, находим косинус половины угла при вершине. Знак здесь также выбирается "плюс". Это число равно синусу угла при основании, так как он составляет 90 градусов вместе с половиной угла при вершине.

ссылка

отвечен 31 Окт '13 0:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394
×799

задан
30 Окт '13 23:17

показан
2746 раз

обновлен
31 Окт '13 0:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru