Необходимо доказать, что сумма (произведение, разность) двух периодических дес. дробей также является периодической дес. дробью. Ниже мои логические умопостроения.

Периодические дес. дроби - рациональные числа, следовательно их сумма (произведение, разность), как сумма (произведение, разность) рациональных чисел, также является рациональным числом. Так как каждое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби, сумма (произведение, разность) двух периодических дес. дробей является периодической дес. дробью.

Может ли доказательство быть построено таким образом?

Заранее благодарю.

задан 2 Ноя '13 3:28

1

Да, именно так и надо рассуждать, опираясь на критерий периодичности дроби.

(2 Ноя '13 4:05) falcao

Спасибо, но позвольте поинтересоваться: почему вы добавили комментарий, а не ответ? Я не могу ни проголосовать за него, ни выбрать лучшим.

(4 Ноя '13 3:25) Noir

Мой ответ состоял фактически из одного слова "да", то есть никаких "интеллектуальных усилий" он в себе не заключал. Поэтому я его и оформил в виде комментария.

(4 Ноя '13 3:42) falcao

Это очень благородно с Вашей стороны, но мне тоже не стоит никаких "интеллектуальных усилий" или "материальных затрат" выбрать Ваш ответ лучшим. Даже если он состоит из одного слова, для меня это неоценимая помощь.

(4 Ноя '13 5:23) Noir
1

Давайте лучше я Вас "премирую" 10 баллами за то, что Вы верно решили задачу и написали длинный внятный текст с объяснением :)

Тут дело не столько в усилиях, сколько в том, чтобы баллы давались за, условно говоря, проделанную работу. В моём случае её как таковой не было.

(4 Ноя '13 7:04) falcao

Ну, как желаете :).

(4 Ноя '13 7:32) Noir
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,152

задан
2 Ноя '13 3:28

показан
703 раза

обновлен
4 Ноя '13 7:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru