• Решить неравенство:
  • $% \frac{x^4-5x^3+3x-25}{x^2-5x} \geq x^2- \frac{1}{x-4}+ \frac{5}{x} $%
  • Меня по большей мере интересует не само решение, а какие будут здесь промежутки или что вроде. Ну а лучше бы и все решение - проверил бы себя.
  • Спасибо за решение...)

задан 2 Ноя '13 19:30

изменен 11 Апр '14 19:26

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%x^2+\frac{3x-25}{x^2-5x} \ge x^2-\frac{1}{x-4}+\frac{5}{x}$%; $%\frac{3x-25}{x^2-5x} \ge -\frac{1}{x-4}+\frac{5}{x}$%; $%\frac{3x-25}{x(x-5)}+ \frac{1}{x-4}-\frac{5}{x}\ge 0$%; $%\frac{-x^2+3x}{x(x-5)(x-4)}\ge 0$%; $%x\in (-\infty;0)\cup (0;3]\cup (4;5)$%;

ссылка

отвечен 2 Ноя '13 22:08

изменен 2 Ноя '13 22:12

Спасибо ))

(2 Ноя '13 22:30) Castle540
10|600 символов нужно символов осталось
0

$% \frac{x^4-5x^3+3x-25}{x^2-5x} \geq x^2- \frac{1}{x-4}+ \frac{5}{x} \Leftrightarrow \frac{x^3(x-5)+3(x-5)-10}{x(x-5)}\ge x^2- \frac{1}{x-4}+ \frac{5}{x} $%

$%\Leftrightarrow x^2+\frac3x-\frac{10}{x(x-5)}\ge x^2- \frac{1}{x-4}+ \frac{5}{x} \Leftrightarrow \frac2x+\frac{10}{x(x-5)}-\frac{1}{x-4}\le0 \Leftrightarrow \frac2x+\frac{2}{x-5}-\frac 2x-\frac{1}{x-4}\le0 $%

$%\Leftrightarrow \begin{cases}x\ne0 \\ \frac{x-3}{(x-5)(x-4)}\le0 \end{cases}\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)\cup (0;3]\cup (4;5)$%

ссылка

отвечен 3 Ноя '13 12:35

изменен 3 Ноя '13 12:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×296

задан
2 Ноя '13 19:30

показан
934 раза

обновлен
3 Ноя '13 12:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru