$$cos(x) - cos(3x) + sin(x) = 0$$

$$cos(x) - 4cos³(x) + 3cos(x) + sin(x) = 0$$

$$4cos(x)*(1 - cos²(x)) + sin(x) = 0$$

$$4cos(x)*sin²(x) + sin(x) = 0$$

$$sin(x)(4cos(x)sin(x) + 1) = 0$$

$$sin(x)*(2sin(2x) + 1) = 0$$

$$sin(x) = 0 --> x = πk$$

$$sin(2x) = -1/2 --> x = -π/12 + πk; x = -5π/12 + πk$$

Ответ: $${πk; -π/12 + πk; -5π/12 + πk\ k ∈ Z}$$

задан 2 Ноя '13 23:12

изменен 4 Ноя '13 19:14

Deleted's gravatar image


126

вы же пришли к тому же к чему и я :] По сути вы попутно вывели формулу для разности косинусов

(2 Ноя '13 23:14) algogol

$$ \cos{\alpha} - \cos{\beta} = -2\sin{\frac{a + b}{2}} \sin{\frac{a - b}{2}} $$

(2 Ноя '13 23:17) algogol

спасибо )))

(2 Ноя '13 23:31) Muros
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
2 Ноя '13 23:12

показан
309 раз

обновлен
2 Ноя '13 23:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru