|
$$cos(x) - cos(3x) + sin(x) = 0$$ $$cos(x) - 4cos³(x) + 3cos(x) + sin(x) = 0$$ $$4cos(x)*(1 - cos²(x)) + sin(x) = 0$$ $$4cos(x)*sin²(x) + sin(x) = 0$$ $$sin(x)(4cos(x)sin(x) + 1) = 0$$ $$sin(x)*(2sin(2x) + 1) = 0$$ $$sin(x) = 0 --> x = πk$$ $$sin(2x) = -1/2 --> x = -π/12 + πk; x = -5π/12 + πk$$ Ответ: $${πk; -π/12 + πk; -5π/12 + πk\ k ∈ Z}$$ задан 2 Ноя '13 23:12 
Muros |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
2 Ноя '13 23:12
показан
596 раз
обновлен
2 Ноя '13 23:31
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
вы же пришли к тому же к чему и я :] По сути вы попутно вывели формулу для разности косинусов
$$ \cos{\alpha} - \cos{\beta} = -2\sin{\frac{a + b}{2}} \sin{\frac{a - b}{2}} $$
спасибо )))