|
В окружности с центром в точке О проведены две перпендикулярные хорды AC и BD, и М-точка их пересечения. Доказать, что OM=1/2(OA+OB+OC+OD). OM, OA, OB, OC, OD - векторы. задан 3 Ноя '13 11:52 
ELena |
|
Пусть $%K$% и $%N$% серединные точки соответственно $%BD$% и $%AC.$% Из прямоугольника $%OKMN$% по правилу параллограмма $%\vec{OM}=\vec{OK}+\vec{ON}.$% А для векторов $%\vec{OK}$% и $%\vec{ON}$% известны формулы $%\vec{OK}=\frac12(\vec{OD}+\vec{OD})$% и $%\vec{ON}=\frac12(\vec{OA}+\vec{OC}). $%Отсюда получается $%\vec{OM}=\frac12(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}).$% Применение скалярного произведения не нужна. отвечен 3 Ноя '13 12:17 
ASailyan |
@ELena: у Вас здесь было вполне осмысленное условие задачи, а сейчас Вы его изменили, написав несколько единиц подряд, которые ничего не означают. То же самое было сделано ещё в нескольких вопросах. Просьба так не поступать в дальнейшем, так как это дезориентирует участников форума. Если данный ответ на вопрос Вас устроил, то его можно принять, нажав на "галочку".