Приветствую, математики! Не могу понять как решать СЛАУ методом итераций (методы Гаусса, Крамера, исключения неизвестных и матричный знаю). Смотрел в Вики, что-то не понял что к чему. Ещё там нужна норма матрицы, её смотрел здесь - там всё предельно ясно, но непонятно какую из этих норм брать. Если кому нетрудно, то, пожалуйста, приведите пример решения любой СЛАУ этим методом. задан 29 Фев '12 8:44 DelphiM0ZG |
Какую норму брать - неважно, какая нравится и проще. Главное - добиться того, чтобы эта норма была меньше 1. Проще, наверное, взять равномерную норму (максимум модуля компонент). Добиться того, чтобы сумма модулей была меньше 1 (или, например, средний квадрат) - труднее. отвечен 29 Фев '12 9:25 DocentI Спасибо за ответ! В принципе, я догадывался, что систему надо на какое-то число разделить. Этим методом ни разу не пользовался и узнал недавно. У меня завтра гос. экзамен, и там есть такой вопрос.
(29 Фев '12 9:53)
DelphiM0ZG
Только иногда надо каждое уравнение делить на свое число (например, если знаки на диагонали разные). Есть и другие способы. Посмотрите по ссылкам.
(29 Фев '12 10:01)
DocentI
|
Метод простой итерации (он же метод Якоби) Мой код метода Якоби решения СЛАУ на С++ Есть еще итерационные методы: метод Зайделя, последовательных релаксаций. Методы спуска: метод покоординатного спуска, метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов. отвечен 29 Фев '12 9:59 spaceranger |