найти ∬xzds по поверхности s, где s-часть цилиндра x^2+y^2=a^2, 0<=z<=3. Хочу узнать верно ли я решаю и правильный ли ответ( так как ответов нет). я решила перейти в цилиндрические координаты и тогда: ∬a^2zcosφ dφdz= a^2∫_0^2pi▒dφ∫_0^3▒zcosφdz=(9^a^2)/2 (sin2pi-sin0)=0.И получился ответ 0,ощущение, что где-то ошибка.

задан 3 Ноя '13 16:50

изменен 4 Ноя '13 0:23

У Вас интеграл вроде поверхностный... а Вы пишите по области...

И ещё одно уточнение - интеграл по полной (замкнутой) поверхности цилиндра или только по боковой?...

(3 Ноя '13 23:00) all_exist

Я исправила.Не по области, а по поверхности.В условии не сказано по боковой или нет.Но мне кажется, что так как сказано что s- часть цилиндра,а не фигуры, значит все таки по боковой.

(4 Ноя '13 0:25) Яська

Если по боковой поверхности, то решение у Вас верное... по крайней мере я ошибок не вижу...

(4 Ноя '13 1:06) all_exist

Поскольку цилиндром здесь названа поверхность, заданная уравнением $%x^2+y^2=a^2$%, то "стенки" сюда не входят, то есть трактовка должна так и выглядеть. Поскольку вся картина симметрична относительно преобразования $%x\mapsto x$%, а интеграл меняет знак, то ответ $%0$% вроде как получается из общих соображений, без подсчёта.

(4 Ноя '13 1:20) falcao

А объясните, пожалуйста, смысл этого интеграла. Я имею в виду мы в итоге получаем площадь поверхности или что?

(4 Ноя '13 14:23) Яська

Смысл примерно такой: предположим, что вдоль поверхности распределены положительные и отрицательные заряды. Если рассмотреть маленький участок площади $%ds$%, то на нём сосредоточен заряд $%xz$% (сам участок характеризуется переменными координатами). Эта величина может быть положительной или отрицательной. Равенство интеграла нулю означает, что суммарный заряд всей поверхности нулевой.

(4 Ноя '13 20:24) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×65

задан
3 Ноя '13 16:50

показан
793 раза

обновлен
4 Ноя '13 20:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru