Около трапеции описана окружность, основания трапеции равны 3 и 4, боковые стороны равны 2. Чему равен радиус окружности?

задан 4 Ноя '13 0:12

изменен 4 Ноя '13 19:03

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%ABCD$% -- трапеция, где $%BC$% -- меньшее основание. Опустим из точек $%B$% и $%C$% высоты $%BB_1$% и $%CC_1$%. Ясно, что $%B_1C_1=BC=3$%, откуда $%AB_1=C_1D=(4-3)/2=1/2$%.

Теперь по теореме Пифагора находится высота, и далее с помощью той же теоремы можно найти длину диагонали $%BD$%. Теперь в треугольнике $%ABD$% известны все стороны, а также известна его площадь, так как высоту мы знаем. После чего радиус описанной окружности находим по формуле $%R=\frac{abc}{4S}$%.

ссылка

отвечен 4 Ноя '13 0:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,339
×2,695
×669

задан
4 Ноя '13 0:12

показан
2265 раз

обновлен
4 Ноя '13 0:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru