|
Около трапеции описана окружность, основания трапеции равны 3 и 4, боковые стороны равны 2. Чему равен радиус окружности? задан 4 Ноя '13 0:12 
Маша_ |
|
Пусть $%ABCD$% -- трапеция, где $%BC$% -- меньшее основание. Опустим из точек $%B$% и $%C$% высоты $%BB_1$% и $%CC_1$%. Ясно, что $%B_1C_1=BC=3$%, откуда $%AB_1=C_1D=(4-3)/2=1/2$%. Теперь по теореме Пифагора находится высота, и далее с помощью той же теоремы можно найти длину диагонали $%BD$%. Теперь в треугольнике $%ABD$% известны все стороны, а также известна его площадь, так как высоту мы знаем. После чего радиус описанной окружности находим по формуле $%R=\frac{abc}{4S}$%. отвечен 4 Ноя '13 0:45 
falcao |