(y^2+2y-x)y'=1; y(2)=0

задан 4 Ноя '13 19:20

2

Может, "поменять местами" переменные - т.е. считать, что $%x = x(y)$% ( найти $%x$% как функцию от $%y$%). Тогда уравнение линейное: $%\frac{dx}{dy}+ x = y^2 + 2y$%

(4 Ноя '13 19:49) ЛисаА

ага, спасибо ...постараюсь решить)))

(4 Ноя '13 20:26) sasha001

а здесь нельзя через замену ; y=u*v ; y'=u'v+v'u; просто я не совсем понимаю поменять переменные местами...подскажите пожалуйста

(5 Ноя '13 15:26) sasha001
10|600 символов нужно символов осталось
1

@sasha001, я имела в виду рассматривать $%x$% как функцию от $%y$% (предполагая, что функция $%y(x)$% обратима). У Вас уравнение: $%(y^2 + 2y -x)\cdot \frac{dy}{dx} = 1$% -- перепишется так: $%y^2 + 2y -x = \frac{dx}{dy}$%
(Такое где-то должны были Вам говорить на парах.. ну, может, Вы так записывали (производная обратной функции): $%y' = \frac{1}{x'}$% , где $%y'$% - производная от $%y$% по $%x$%, а $%x'$% - производная от $%x$% по $%y$% {я не знаю, как здесь записать в редакторе формул нижнее подчеркивание - показать, по какой переменной берем производную}, и $%y^2 + 2y -x = x' $% ( где $%x' = x'_{y}$%)).
И теперь решается линейное уравнение: $%x' + x = y^2 + 2y$%. Да, можно искать функцию в виде произведения - только это будет $%x(y) = u(y)\cdot v(y)$%.. Дальше решение, которое Вы пытались сделать..=))

ссылка

отвечен 5 Ноя '13 17:12

изменен 5 Ноя '13 17:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,706

задан
4 Ноя '13 19:20

показан
646 раз

обновлен
5 Ноя '13 17:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru