Можете проверить правильно ли я нашла производную от Т?

Исходная формула: $$\frac{2m r^{2} }{ \big(\frac{T}{ T_{0} } \big) ^{2} - 1 } $$

Производная от T: $$2m r^{2} \big(-\big(\frac{T}{ T_{0} }\big) ^{4} - 2 \big(\frac{T}{ T_{0} }\big) ^{2} + 1\big)$$

задан 4 Ноя '13 19:26

изменен 4 Ноя '13 19:46

Deleted's gravatar image


126

Нет, это неправильно. Здесь надо вынести множитель (это сделано), потом продифференцировать функцию вида $%1/y$%, у которой производная равна $%-1/y^2$%, а потом ещё по правилу дифференцирования сложной функции надо домножить всё на производную "игрека", то есть выражения в знаменателе.

(4 Ноя '13 19:31) falcao

т.е. будет так $$2m r^{2} \big( - \frac{ \frac{2T}{ T_{0}^{2}} - \frac{2}{T_{0}} }{\big(\frac{T}{ T_{0} }\big) ^{4} - 2 \big(\frac{T}{ T_{0} }\big) ^{2} + 1} \big)$$

(4 Ноя '13 19:56) niden

Это уже ближе к истине, но в числителе содержится лишний член. Когда мы дифференцируем по $%T$% знаменатель исходной дроби, получается просто $%2T/T_0^2$%.

(4 Ноя '13 20:07) falcao

и всё? т.е. 2/T0 лишнее получается?

(4 Ноя '13 20:09) niden

Да, если убрать лишний член, то всё будет верно.

(9 Ноя '13 12:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×333

задан
4 Ноя '13 19:26

показан
504 раза

обновлен
9 Ноя '13 12:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru