В треугольнике $%ABC$% биссектрисы пересекаются в точке $%O$%. Прямая $%BO$% пересекает описанную около треугольника $%ABC$% окружность в точке $%S$% . Найти длину отрезка $%OS$%, и площадь четырёхугольника $%AOCS$%, если $%AC=\sqrt{3+\sqrt3}$%, $%\angle B=30^{\circ}$%, $%\angle C=45^{\circ}$%.

задан 4 Ноя '13 19:28

изменен 4 Ноя '13 19:41

falcao's gravatar image


197k1633

См. решение здесь.

(4 Ноя '13 19:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 4 Ноя '13 19:39

0

$%\angle CAS=\frac{\smile SC}2=\angle SBC=15^0, \angle ASB=\frac{\smile AB}2=\angle ACB=45^0,$%

$% \angle BAC=180^0-30^0-45^0=105^0, \angle OAC= \frac{105^0}2=52.5^0, $% тогда

$%\angle OAS=15^0+52,5^0=67.5^0=\angle AOS \Rightarrow OS=AS. $%

Из треугольника $%ASC$%, по теореме синусов $%AS=\frac {ACsin15^0}{sin120^0}=...$%

Наконец $%\angle AKO=\angle KCS+\angle KSA=60^0 (OS\cap AC=K).$% $%S_{OCSA}=\frac12{OS}\cdot {AC}sin60^0=...$%

ссылка

отвечен 4 Ноя '13 19:54

изменен 4 Ноя '13 19:56

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,424
×606

задан
4 Ноя '13 19:28

показан
512 раз

обновлен
4 Ноя '13 19:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru