Является ли $%\rho(x,y)=||x|-|y||$%, где $%x,y\in{R}$%, метрикой? И если да, то как это показать.

задан 24 Ноя '11 12:52

10|600 символов нужно символов осталось
3

Вообще говоря, не является, так как для $%x=-y$%, $%ρ(x,y)=0$%, что противоречит аксиоме тождества.

ссылка

отвечен 24 Ноя '11 14:20

изменен 24 Ноя '11 14:56

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
3

А вот $%|x-y|$% - метрика, т.к. аксиомы метрики выполнены. Первые две очевидны, в третьей $%|x-z|=|(x-y)+(y-z)|\leqslant |x-y|+|y-z|$%.

ссылка

отвечен 24 Ноя '11 14:50

изменен 24 Ноя '11 23:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×20

задан
24 Ноя '11 12:52

показан
984 раза

обновлен
24 Ноя '11 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru