|
Является ли $%\rho(x,y)=||x|-|y||$%, где $%x,y\in{R}$%, метрикой? И если да, то как это показать. задан 24 Ноя '11 12:52 
альфа |
|
Вообще говоря, не является, так как для $%x=-y$%, $%ρ(x,y)=0$%, что противоречит аксиоме тождества. отвечен 24 Ноя '11 14:20 
Occama |
|
А вот $%|x-y|$% - метрика, т.к. аксиомы метрики выполнены. Первые две очевидны, в третьей $%|x-z|=|(x-y)+(y-z)|\leqslant |x-y|+|y-z|$%. отвечен 24 Ноя '11 14:50 
freopen |