Доказать ,что радиус r в основании шарового сегмента равен высоте Н этого же сегмента

задан 5 Ноя '13 0:20

А разве это вообще верно? Из теоремы Пифагора можно вывести равенство $%H=R-\sqrt{R^2-r^2}$%, где $%R$% -- радиус шара. В обратную сторону формула имеет вид $%r=\sqrt{H(2R-H)}$%.

(5 Ноя '13 0:42) falcao

Согласно Вашей формуле равенство r = H справедливо толко для двух пограничных условий кгда : 1. r = R; 2. r = 0.Что видно и без формул.В остальных случаях равенство не соблюдается. В чём суть логики этого не равенства для промежуточных значений r?

(6 Ноя '13 22:25) Леонид

Я не понимаю последнего вопроса. Есть формула, она довольно просто выводится. Оказывается, что одна величина больше другой. Если нужно просто объяснить причину, то можно сделать так. Рассмотрим сечение шара. Получится круг с хордой $%AB$%. Пусть $%CD$% -- диаметр, перпендикулярный хорде, пересекающей $%AB$% в точке $%E$%. Когда $%r=AE$% равно $%H=CE$%? Угол $%CAB$% должен быть равен $%45$% градусам. Тогда центральный угол $%COB$% прямой, то есть $%AB$% -- диаметр.

(6 Ноя '13 23:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×7

задан
5 Ноя '13 0:20

показан
285 раз

обновлен
6 Ноя '13 23:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru