математика - $%\Sigma_{1}$%-отношения

Рассмотрим бинарное отношение R на множестве N, которое не принадлежит семеству всех $%\Sigma_{1}$%-отношений. Верно ли, что хотя бы одно из отношений $%\{(x, y) \in R \mid x$% делит $%y\}$% или $%\{(x, y) \in R \mid x$% не делит $%y\}$% не является $%\Sigma_{1}$%-отношением?

$%\Sigma_{1}$% - такое отношение на N, которое может быть получено из $%\Delta_0$%- отношения посредством однократной экзистенциальной квантификации.

$%\Delta_0$% - такое отношение, которое можно получить из отношений x + y = z, xy = z с помощью операций: 1) пересечения и объединения, 2) явных преобразований, 3) подстановкой констант, 4) ограниченной квантификации, 5) взятие дополнения.