математика - Найти диагональный вид квадратичной формы

Собственно надо найти диагональный вид квадратичной формы f=x1^2+3x2^2+x3^2+2x1x2-4x1x3 Я нахожу квадратичную форму, получается

А=1 1 -2
  1 3 0
  -2 0 1

Пытаюсь найти собственные числа:

|1-λ 1   -2 |
|1   3-λ 0  |=0
|-2  0   1-λ|

получается -λ^3+5λ^2-2λ-10=0. Отсюда собственные числа не целые и что делать не знаю. Прошу помощи

матрицы высшая-математика математика

задан 5 Ноя '13 1:21

DannyPhantom
1●1

изменен 5 Ноя '13 1:22

Может быть, условие воспроизведено с опечаткой. Если там есть ещё слагаемое с подходящим ненулевым коэффициентом при $%x_2x_3$%, то кубическое уравнение имеет хороший корень типа $%\lambda=1$% или чего-то ещё. Обычно в таких задачах хотя бы один корень бывает целым -- если это не предназначено для решения численными методами.

(5 Ноя '13 2:26) falcao

Может задача не подразумевала ортогонального преобразования... а требовалось выполнить преобразование Лагранжа...

(5 Ноя '13 5:28) all_exist

Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

математика ×4,534
высшая-математика ×2,163
матрицы ×537

задан
5 Ноя '13 1:21

показан
831 раз

обновлен
5 Ноя '13 5:28

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии