Собственно надо найти диагональный вид квадратичной формы f=x1^2+3x2^2+x3^2+2x1x2-4x1x3 Я нахожу квадратичную форму, получается

А=1 1 -2
  1 3 0
  -2 0 1

Пытаюсь найти собственные числа:

|1-λ 1   -2 |
|1   3-λ 0  |=0
|-2  0   1-λ|

получается -λ^3+5λ^2-2λ-10=0. Отсюда собственные числа не целые и что делать не знаю. Прошу помощи

задан 5 Ноя '13 1:21

изменен 5 Ноя '13 1:22

Может быть, условие воспроизведено с опечаткой. Если там есть ещё слагаемое с подходящим ненулевым коэффициентом при $%x_2x_3$%, то кубическое уравнение имеет хороший корень типа $%\lambda=1$% или чего-то ещё. Обычно в таких задачах хотя бы один корень бывает целым -- если это не предназначено для решения численными методами.

(5 Ноя '13 2:26) falcao

Может задача не подразумевала ортогонального преобразования... а требовалось выполнить преобразование Лагранжа...

(5 Ноя '13 5:28) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,132
×1,615
×332

задан
5 Ноя '13 1:21

показан
438 раз

обновлен
5 Ноя '13 5:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru