|
Помогите дальше, пожалуйста, решить Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид: Найти:
Решение.
$%P(0<X≤3)$% задан 5 Ноя '13 7:32 
avkirillova89 |
|
По пункту а): вероятность того, что $%0 < X\le3$% равна $%0,1+0,2+0,3=0,6$%, так как это событие в точности означает, что $%X$% равно 1, 2 или 3. В пункте б) надо рассмотреть значения, принимаемые случайной величиной $%Y=3-2X$%. Это будут числа $%5, 1, -1, -3$%, принимаемые с вероятностями, перечисленными в прежнем порядке. Тогда MY равно сумме произведений этих значений на их вероятности. Можно было сосчитать и по-другому: сначала $%MX$%, а потом $%MY=3-2MX$%. Для подсчёта дисперсии можно воспользоваться любым из описанных способов. Проще всего заметить, что $%D(3-X)=DX$% по свойствам дисперсии, а потом найти $%MX^2$% тем же способом и вычесть $%(MX)^2$%. Можно, зная $%MX$%, вычесть это значение из $%X$% и найти $%M(X-MX)^2$%. Получится то же самое. В пункте в) получается $%F(4)=1$% (все значения меньше 4), а $%F(2)=0,5$%, так как $%X < 2$% означает, что $%X$% равно $%-1$% или $%1$%. отвечен 5 Ноя '13 9:37 
falcao P(0<X≤3)=0,1+0,2+0,3=0,6 Б) M(X)=-10,4+10,1+20,2+30,3=1 M(3-2X)=3+(-2)M(X)=3+(-2)1=1 D(X)=(-1)^20,4+1^20,1+2^20,2+3^20,3-1^2=3 D(3-X)=3+D(X)=3-0,81+3=0,57 я правильно сделал?
(5 Ноя '13 10:14)
avkirillova89
$%P(0 < X \le3)=0,6$% найдено верно, MX=1 тоже, M(3-2X)=1 правильно, $%DX=3$% верно. Для $%D(3-X)$% имеет место равенство $%D(3-X)=DX$%: дисперсия константы равна нулю, а прибавление константы и смена знака на дисперсию не влияют. Поэтому там ответом будет тоже 3. В этом можно при желании убедиться непосредственно.
(5 Ноя '13 12:01)
falcao
|