Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей: точка O-точка пересечения диагоналей грани $%CDD_1C_1$% куба $%ABCDA_1B_1C_1D_1$%. Точка M-середина ребра $%AA_1$%. Построить сечение куба плоскостью проходящей через точку M параллельно прямым $%AO$% и $%A_1C_1$%. Можно рисунок с небольшим объяснением! Спасибо=)

задан 6 Ноя '13 1:54

изменен 6 Ноя '13 21:51

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Обозначьте: точки $%K$% - середину $%C_1D_1$%, $%N$% - середину $%CC_1$%. Тогда $%AO||MK, A_1C_1||MN$%. Теперь у вас уже есть отрезок $%NK$% в грани $%C_1D_1DC$%. Поскольку плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то в грани $%A_1B_1BA$% через точку $%M$% проводим прямую, параллельно $%NK$%, которая пересекает отрезок $%AB$% в его середине - точке $%T$%. Дальнейшее построение очевидно: продлите прямую $%NK$% до пересечения с $%DD_1$% - имеем вспомогательную точку $%1$%, соединяем точки $%M, 1$% и получаем в пересечении с $%A_1D_1$% точку $%U$%. Через точку $%T$% проводим прямую параллельно $%UK$% до пересечения с $%BC$%, имеем точку $%R$%. Сечение $%MTRNKU$%.

ссылка

отвечен 6 Ноя '13 2:56

изменен 6 Ноя '13 22:03

@Lyudmyla: почему $%AO$% параллельна $%C_1D_1$%? Ведь эти две прямые не лежат в одной плоскости. Видимо, тут допущена какая-то опечатка.

(6 Ноя '13 4:46) falcao

Спасибо, исправила

(6 Ноя '13 22:00) Lyudmyla
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×442

задан
6 Ноя '13 1:54

показан
1959 раз

обновлен
6 Ноя '13 22:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru