1. Брат и сестра собирают вещи для поездки в загородный лагерь. Брат берет с собой 6 вещей: двое брюк и четыре рубашки, сестра – тоже 6 вещей: 3 юбки и 3 кофты. Сестра говорит, что из своих вещей она сможет составить больше костюмов, чем брат. Права ли сестра? 2.Упростите выражение ((C_20^n+C_20^(n+1) ))/(C_21^(n+1) )
  2. Решите неравенство: 1/(n-2) (5/(n+1)*(n+1)!/(n-3)!4!-n(n-1)!/12(n-3)(n-4)!2!)≤5
  3. Вероятность того, что в воскресенье будет дождь равна 0,7; снег – 0,4. Какова вероятность того, что в воскресенье выпадут осадки, если считать, что выпадение дождя не зависит от выпадения снега?

задан 6 Ноя '13 3:25

закрыт 7 Ноя '13 23:12

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Deleted 7 Ноя '13 23:12

0

Первая задача совсем элементарная. Она может быть решена на основе здравого смысла. Сколькими способами может одеться брат? Сколькими способами может одеться сестра? Ответы достаточно очевидны, и остаётся далее сравнить два числа.

Выражение $%C_{20}^n+C_{20}^{n+1}$% нужно упростить, применяя тождественные преобразования. Формула для числа сочетаний есть в учебниках. В итоге должно получиться то же, что в знаменателе, и в ответе будет $%1$%.

Неравенство надо записать более чётко, чтобы было понятно, в каком порядке выполняются действия. В том виде, как это воспроизведено, нет однозначности понимания.

В задаче про дождь и снег рассуждение такое. Поскольку события считаются независимыми, то вероятность одновременного выпадения дождя и снега равна произведению вероятностей, то есть $%0,7\cdot0,4=0,28$%. Тогда вероятность того, что идёт дождь или снег, вычисляется по формуле $%P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,7+0,4-0,28=0,82$%. Это и есть вероятность выпадения осадков.

ссылка

отвечен 6 Ноя '13 4:15

а первая задача я так понимаю что нужно просто перемножить: костюмов у брата=24=8, костюмов у сестры: 33=9. Сестра права

(6 Ноя '13 7:23) ymnenkaya

Да, конечно. Тут расчёт на то, что вдруг кто-то решит чисто "механически" сложить, а не перемножить, и тогда получится равенство, но это будет означать такую "форму одежды" как выход без штанов :)

(6 Ноя '13 7:28) falcao

по второму заданию понять не могу я расписала формулу числа сочетаний 20!/(n!(20-n)!)+20!/((n+1)!(19-n)!) в числителе 21!/((n+1)!(20-n!)) в знаменателе а дальше как?

(6 Ноя '13 16:00) ymnenkaya

Действуйте с суммой дробей по обычным правилам. Множитель $%20!$% вынесите за скобку. Остальное приведите к общему знаменателю. Примите при этом во внимание, что $%(k+1)!$% равен произведению $%k!$% и $%k+1$%.

(6 Ноя '13 17:11) falcao

спасибо я уже решила только там не 1 получается

(7 Ноя '13 5:36) ymnenkaya

@ymnenkaya: вообще-то $%C_{20}^n+C_{20}^{n+1}$% равно $%C_{21}^{n+1}$% при всех $%0\le n < 20$%. Это известное тождество для биномиальных коэффициентов. Его при желании можно доказать вообще без вычислений, исходя из определения сочетаний. Если у Вас получилось что-то другое, то это, скорее всего, неправильно. Можно сверить вычисления, если хотите.

(7 Ноя '13 7:29) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,846

задан
6 Ноя '13 3:25

показан
1084 раза

обновлен
7 Ноя '13 7:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru