Добрый вечер (вопрос из Москвы, у нас сейчас вечер). Хотел бы задать вопрос по ряду комплексных чисел. Можно назвать его знакочередующимся, потому что его член имеет такой вид: (-1)^(n-1)*a(n). Он равен нулю. Какими свойствами он обладает и обязан ли быть равным нулю хотя бы один его член?

задан 25 Мар 22:49

Знакочередующимся принято называть ряд такого вида в случае вещественных неотрицательных значений a(n). Без этого ограничения понятие бессмысленно, так как любой ряд представим в таком виде.

Равна нулю здесь сумма ряда, а не сам ряд. Никакими свойствами помимо того, что частичные суммы ряда стремятся к нулю, он не обладает. Очевидно, что нулевых членов может вообще не быть. Простой пример: ряд 1-1/2+1/3-1/4+... сходится к ln(2). Прибавьте -ln(2) слева. Получится ряд с нулевой суммой.

(25 Мар 23:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×858
×522
×454
×11
×4

задан
25 Мар 22:49

показан
98 раз

обновлен
25 Мар 23:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru