|
Добрый вечер (вопрос из Москвы, у нас сейчас вечер). Хотел бы задать вопрос по ряду комплексных чисел. Можно назвать его знакочередующимся, потому что его член имеет такой вид: (-1)^(n-1)*a(n). Он равен нулю. Какими свойствами он обладает и обязан ли быть равным нулю хотя бы один его член? задан 25 Мар '22 22:49 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Мар '22 22:49
показан
218 раз
обновлен
25 Мар '22 23:25
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Знакочередующимся принято называть ряд такого вида в случае вещественных неотрицательных значений a(n). Без этого ограничения понятие бессмысленно, так как любой ряд представим в таком виде.
Равна нулю здесь сумма ряда, а не сам ряд. Никакими свойствами помимо того, что частичные суммы ряда стремятся к нулю, он не обладает. Очевидно, что нулевых членов может вообще не быть. Простой пример: ряд 1-1/2+1/3-1/4+... сходится к ln(2). Прибавьте -ln(2) слева. Получится ряд с нулевой суммой.