Здравствуйте!

Задача:

Известны длины двух сторон a=7, b=9 треугольника и его площадь $$s=14 \sqrt{5}$$. Третья сторона треугольника больше удвоенной медианы, проведённой к ней. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Спасибо.

задан 6 Ноя '13 13:36

изменен 6 Ноя '13 21:37

Deleted's gravatar image


126

Условие, относящееся к медиане, означает, что третья сторона лежит против тупого угла (достаточно на этой стороне построить как на диаметре окружность). Зная две стороны и синус, находим угол между ними. Выражаем через него косинус, зная, что он отрицателен. По теореме косинусов находим третью сторону. Тем самым мы знаем полупериметр, и $%r=S/p$%.

P.S. Ссылки, данные @epimkin, у меня не открылись.

(6 Ноя '13 17:55) falcao

А сейчас? Кто бы меня научил картинки вставлять. Я вставлял, вставляется половина. Но иногда кто-то ссылки превращает в картинки

(6 Ноя '13 18:10) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1
ссылка

отвечен 6 Ноя '13 18:08

Мне кажется, решение через формулу Герона слишком сложное: проще сразу найти синус угла, а потом косинус.

Вставлять картинки я не умею, к сожалению. Но тут многие это делали, и можно их спросить.

(6 Ноя '13 18:17) falcao

Да первое, что в голову пришло. Я геометрию совсем плохо знаю: практики нет

(6 Ноя '13 18:28) epimkin

т.е. 2 решения выходит?

(10 Ноя '13 19:38) ВладиславМСК
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,420

задан
6 Ноя '13 13:36

показан
666 раз

обновлен
10 Ноя '13 19:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru