Высота МО правильной пирамиды МАВСД в два раза больше стороны основания. Через прямую АД перпендикулярно плоскости МВС проведена секущая плоскость.Считая АВ=а найти расстояние до этой плоскости от следующих точек: а)М б)О-центр основания в)С

задан 6 Ноя '13 14:05

изменен 6 Ноя '13 16:15

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим середины $%K$% и $%L$% отрезков $%BC$% и $%AD$% и проведём плоскость $%MKL$%. Полезно этот треугольник изобразить на отдельном чертеже. Центр основания $%O$% будет серединой отрезка $%KL$%.

Расстояние $%OK$% и высоту $%MO$% мы знаем, и по теореме Пифагора находим $%MK=ML$%. В треугольнике $%MKL$% проведём высоту $%LH$%. Её длину легко найти через площадь ($%MO\cdot OK$%) и длину стороны $%MK$%. Зная длину $%LH$%, по теореме Пифагора находим $%MH$%, и далее $%HK=MK-MH$%.

Теперь все расстояния от указанных точек до плоскости легко найти. В пункте а) это будет $%MH$%, в пункте б) это расстояние от $%O$% до $%LH$%, равное половине $%HK$%. В пункте в) надо принять во внимание, что прямая $%BC$% параллельна секущей плоскости, и поэтому расстояние от точки $%C$% до неё будет таким же, как и для точки $%K$% этой прямой. А длину отрезка $%KH$% мы знаем.

Обоснование того, почему соответствующие отрезки перпендикулярны секущей плоскости, я опускаю, поскольку оно стандартно.

ссылка

отвечен 6 Ноя '13 18:53

Спасибо!!!Очень помогло. Для тех кому нужны ответы: а)15a√17/34 б)а√17/34 в)а√17/17

(6 Ноя '13 20:35) flame44

Да, ответы именно такие получаются.

(6 Ноя '13 20:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,396
×416

задан
6 Ноя '13 14:05

показан
493 раза

обновлен
6 Ноя '13 20:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru