Добрый вечер.

Есть прямоугольник заданный координатами 4ех точек в пространстве , нужно найти такую точку в пространстве (в которую поставить камеру) откуда прямоугольник будет не проективно искаженный, т.е. с прямыми углами.

Насколько я понимаю нужно найти матрицу преобразующую 1 из углов в прямой и потом эту матрицу применить к точке в которой камера сейчас, чтобы найти ту точку из которой мы видим прямоугольник ?

задан 6 Ноя '13 17:15

изменен 6 Ноя '13 17:19

Этот вопрос вроде бы здесь уже звучал. Я хочу уточнить: имеется ли в виду, что достаточно найти точку на прямой, проходящей через центр прямоугольника и перпендикулярной плоскости прямоугольника? Если да, то такая задача решается совсем просто. Если нет, то надо уточнить постановку задачи.

(6 Ноя '13 17:43) falcao

Да, насколько я понимаю это решит мою задачу.

(6 Ноя '13 17:49) complexityclass
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если известны координаты вершин прямоугольника $%ABCD$%, то находим координаты его центра $%O$% как полусумму координат концов одной из диагоналей. Далее составляем уравнение плоскости, проходящей через точки $%A$%, $%B$%, $%C$%. Это делается стандартным образом: пишем уравнение вида $%ax+by+cz=d$% с неопределёнными коэффициентами, и подставляем в них координаты трёх точек. Получается система из трёх уравнений, решая которую, мы находим все коэффициенты с точностью до постоянного множителя.

Вектор $%(a,b,c)$% при этом будет перпендикулярен плоскости, и достаточно отложить его, или какой-то пропорциональный ему вектор, от точки $%O$%.

ссылка

отвечен 6 Ноя '13 18:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
6 Ноя '13 17:15

показан
440 раз

обновлен
6 Ноя '13 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru