|
В равнобедренный треугольник ABC (AB=BC) вписана окружность. Через точку D, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC в точке E. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC, если AC=12, CE=15 и BD=AB/4 задан 7 Ноя '13 2:07 
Allan |
|
Можно выразить косинус угла А через х в треугольнике АDЕ и в треугольнике с гипотенузой АВ, потом прировнять отношения и вычислить х: 6/4x=3x/27; 2x^2=27; x=корень из (27/2); AB=корень из 216 отвечен 24 Ноя '13 17:37 
kirill1771 @kirill1771: Вы исходите из того, что угол $%D$% прямой, но это не так. В том случае, который изображён на рисунке, $%AB=11,6$%. А есть ещё второй случай, на рисунке не изображённый, и для этого варианта имеется второе значение.
(24 Ноя '13 17:52)
falcao
а можно поподробней? у меня ничего толкового не получается:( выходит уравнение с двумя переменными.
(19 Янв '14 20:29)
флора
@флора: советую заглянуть сюда, где есть ещё одно обсуждение этой задачи. Там приведено одно из решений, а в комментариях предложен ещё один возможный способ решения через площади.
(19 Янв '14 20:34)
falcao
спасибо большое)
(19 Янв '14 20:42)
флора
|
|
Через $%x$% выражаете косинус угла $%A$%... А дальше применяете теорему косинусов для треугольника $%ADE$%... отвечен 7 Ноя '13 4:14 
all_exist @all_exist: по-моему, там второе решение есть -- для случая, когда точка $%E$% лежит на продолжении луча $%CA$% за точку $%A$%. Тот способ подсчёта, который Вы описали, там тоже годится.
(7 Ноя '13 7:54)
falcao
Задача из заочной олимпиады физтех,я делал через теорему Менелая кстати
(7 Ноя '13 11:51)
SenjuHashirama
@falcao, по-моему, там второе решение есть - не вижу... ((( ... хотя, нет... увидел... но не рассмотрел ... (( @SenjuHashirama, я делал через теорему Менелая - когда я учился в школе, то нам про неё не рассказывали... поэтому я к ней обращаюсь крайне редко...
(7 Ноя '13 13:47)
all_exist
Второе решение там есть -- когда точка с другой стороны. Получается какое-то дробное значение типа 44/3, но точно я не помню. А для случая на рисунке что-то типа 11,6.
(7 Ноя '13 14:02)
falcao
ребят, откуда 21 на рисунке?)
(1 Янв '14 15:15)
nastena6938
все понял)
(1 Янв '14 15:20)
nastena6938
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
Подскажите, по теореме Менелая нам необходимо значение отрезка D(точка пересечения BC и DE) и (точка пересечения BC и DE)C отвечен 4 Янв '14 13:47 
Стася12345 @Стася12345: мне кажется, теорему Менелая здесь лучше не применять. Достаточно опираться на факты, входящие в школьную программу.
(4 Янв '14 15:49)
falcao
|
Что написано в самом последнем условии?
дробная черта. BD = ab/4. Выпустил