|
Пусть y1, y2 - два решения уравнения y''+p(x)y=0, p(x)-непрерывна, x>0. Пусть также y1→0, y2→0 при x→∞, а их производные ограничены. Докажите линейную зависимость y1, y2. Я дошёл до того, что W(y1, y2)→0 при x→∞, но не уверен, что этого достаточно. задан 21 Апр '22 18:47 
lcq |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Апр '22 18:47
показан
219 раз
обновлен
21 Апр '22 20:06
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
поскольку коэффициент при первой производной нулевой, то вронскиан постоянен... и если Вы доказали, что предел равен нулю, то он нулевой при любом икс...
наверное можно ещё взять одно из решений и найти общее решение этого ДУ... там второе решение (ЛНЗ с первым) будет иметь неограниченную производную...
@all_exist, "поскольку коэффициент при первой производной нулевой, то вронскиан постоянен", можете, пожалуйста, объяснить?
Я разобрался, спасибо