|
y=x^3, y=10-x, y=0. Получается S= интеграл от а до б (x^3)dx - интеграл от а до б (10-x)dx = интеграл от а до б (x^3 + x-10)*dx. Теперь здесь б=0, а нижний а как найти? задан 7 Ноя '13 16:05 
Lana56 |
|
Получается S= интеграл от а до б (x^3)dx - интеграл от а до б (10-x)dx - это неверно. S= интеграл от 0 до 2 (x^3)dx + интеграл от 2 до 10 (10-x)dx Нарисуйте два этих графика и все увидите х=2 - точка пересечения этих двух графиков (подбором) отвечен 7 Ноя '13 17:06 
epimkin @Lana56: а как у Вас такой огромный ответ получился? Ведь там вся фигура помещается в рамки квадрата $%10\times10$%, то есть ответ намного меньше.
(8 Ноя '13 16:55)
falcao
32 у меня получилось. falcao, у меня к Вам один вопрос маленький, где можно задать:здесь неудобно
(8 Ноя '13 17:16)
epimkin
Ответ там вроде бы 36. Это $%x^4/4$% в точке $%x=2$% плюс площадь равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной 8. @epimkin: Вам виден в моём профиле адрес моего блога в ЖЖ? Можно туда написать.
(8 Ноя '13 17:29)
falcao
Да, 36. Уже и арифметика хромать начала, хотя практика есть: второй класс с внуком изучаю
(8 Ноя '13 17:38)
epimkin
Нет, там не получилось , задам здесь. " можно заметить следующее: это выражение вида |f(x) + g(x)| < f(x) - g(x). Несложно заметить, что это равносильно совокупности неравенств: g(x) < 0, f(x) > 0" Это верное утверждение?
(8 Ноя '13 17:45)
epimkin
@epimkin: да, верное. Если $%|a+b| < a-b$%, то $%a > b$%, и при этом $%-(a-b) < a+b < a-b$%. Обратный переход очевиден. После упрощений получаем $%a > 0$%, $%b < 0$%. Это необходимое и достаточное условие.
(8 Ноя '13 17:57)
falcao
Спасибо, почему-то ни разу не встречал при решении задач
(8 Ноя '13 18:46)
epimkin
@epimkin: мне это неравенство напомнило то, которое встречается в теореме Руше из комплексного анализа. Может быть, что-то похожее было где-нибудь и ещё, но я точно не помню.
(8 Ноя '13 19:48)
falcao
Я что-то вас не понимаю, ведь интеграл от 0 до 2 + интеграл от 2 до 10 = интеграл от 0 до 10 (св-во интеграла). Вот мы потом 10 и подставляем.
(9 Ноя '13 13:36)
Lana56
показано 5 из 9
показать еще 4
|
"Я что-то вас не понимаю, ведь интеграл от 0 до 2 + интеграл от 2 до 10 = интеграл от 0 до 10 (св-во интеграла). Вот мы потом 10 и подставляем." Это когда функции одинаковые, а у Вас они на каждом интервале свои