Найти ортогональную проекцию многочлена -35t^4 + 15t^3 + 15t^2 - 8t + 4 на подпространство многочленов степени не выше двух в пространстве со стандартным скалярным произведением.

Понимаю, что нужно использовать метод Грама-Шмидта, но не совсем понимаю, как вообще задать базис в нужном подпространстве.

задан 9 Май 19:46

берите стандартный базис из степеней переменной... и вперёд...

(9 Май 19:52) all_exist

Базис там состоит из одночленов 1,t,t^2. Дальше -- ортогонализация (правда, непонятно, что такое "стандартное скалярное произведение", но, видимо, Вам это понятно), нахождение проекции и вычитание из многочлена его проекции.

(9 Май 19:53) caterpillar

Всё, понял, спасибо!

(9 Май 19:58) wewilldie

а все-таки что такое стандартное скалярное произведение в задаче?

(9 Май 21:52) mihailm

Насколько я понял, это интеграл от a до b f(t)g(t)dt. f(t) и g(t) - непрерывные функции, поэтому так должно быть можно. a и b можно взять 0 и 1

(9 Май 22:14) wewilldie
1

@wewilldie, как я понимаю, при таком скалярном произведении от значений $%a$% и $%b$% ответ сильно зависит... так что лучше уточните у преподавателя...

(9 Май 23:07) all_exist
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,209
×1,542

задан
9 Май 19:46

показан
75 раз

обновлен
9 Май 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru