|
Найти ортогональную проекцию многочлена -35t^4 + 15t^3 + 15t^2 - 8t + 4 на подпространство многочленов степени не выше двух в пространстве со стандартным скалярным произведением. Понимаю, что нужно использовать метод Грама-Шмидта, но не совсем понимаю, как вообще задать базис в нужном подпространстве. задан 9 Май '22 19:46 
wewilldie
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
9 Май '22 19:46
показан
190 раз
обновлен
9 Май '22 23:07
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
берите стандартный базис из степеней переменной... и вперёд...
Базис там состоит из одночленов 1,t,t^2. Дальше -- ортогонализация (правда, непонятно, что такое "стандартное скалярное произведение", но, видимо, Вам это понятно), нахождение проекции и вычитание из многочлена его проекции.
Всё, понял, спасибо!
а все-таки что такое стандартное скалярное произведение в задаче?
Насколько я понял, это интеграл от a до b f(t)g(t)dt. f(t) и g(t) - непрерывные функции, поэтому так должно быть можно. a и b можно взять 0 и 1
@wewilldie, как я понимаю, при таком скалярном произведении от значений $%a$% и $%b$% ответ сильно зависит... так что лучше уточните у преподавателя...