5tg(z) - 3 - 4i = 0

задан 8 Ноя '13 1:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

Синус и косинус комплексного аргумента выражаются через экспоненту. Делим одно на другое, получая тангенс. Эту формулу можно записать в таком виде: $${\mathop{\rm tg\ }}z=\frac{e^{2iz}-1}{i(e^{2iz}+1)}.$$ Приравниваем теперь эту величину к $%\frac{3+4i}5$% и выражаем $%e^{2iz}$%, решая линейное уравнение. При этом должно получиться $%i/3$% (проверьте). Далее логарифмируем эту величину, и в ответе будет $%z=\frac{\pi}4+i\frac{\ln3}2+\pi k$%, где $%k\in{\mathbb Z}$%.

ссылка

отвечен 8 Ноя '13 2:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×834
×410
×50

задан
8 Ноя '13 1:56

показан
650 раз

обновлен
8 Ноя '13 2:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru