|
Задача:Найти основной период функции: А)y=sinx+cosx; Б)x^2+|sinx|.Расскажите алгоритм нахождения этих периодов.Спасибо! задан 9 Ноя '13 13:14 
Peron_god |
|
Для нахождения периода первой функции надо ввести вспомогательный угол $%f(x)=\sqrt2sin(x+\frac{\pi}4), $%значит функция периодична с основным периодом $%T_0=2\pi.$% (есть такое свойсвтво: Если функция $%f(x)$% периодична, то функция $%Af(kx+b)+C,$%( где $%A,k,b,C$% константы и $%A\ne0, k\ne0$%) тоже периодична с основным периодом $%\frac T{|k|}$%. Вторая функция не периодична, потому что она значение $%0$% принимает только в точке $%x=0,$% а периодичная функция каждое све значение должна принимать бесконечно много раз. отвечен 9 Ноя '13 13:36 
ASailyan Да,я была не внимательной, думала о заданной функции, но написала для $%f(kx+b).$% Со мной иногда бывает такое. Тогда я в шутку говорю, что что ошибку допустила не я, а моя рука.)))
(9 Ноя '13 15:07)
ASailyan
2
А это как раз очень понятное явление. У Литлвуда есть замечательный афоризм, который мне нравится с давних пор. "Математик -- это человек, который пишет A, говорит B, подразумевает C, а должно быть D" :)
(9 Ноя '13 15:17)
falcao
|