Задача:Найти основной период функции: А)y=sinx+cosx; Б)x^2+|sinx|.Расскажите алгоритм нахождения этих периодов.Спасибо!

задан 9 Ноя '13 13:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для нахождения периода первой функции надо ввести вспомогательный угол $%f(x)=\sqrt2sin(x+\frac{\pi}4), $%значит функция периодична с основным периодом $%T_0=2\pi.$% (есть такое свойсвтво: Если функция $%f(x)$% периодична, то функция $%Af(kx+b)+C,$%( где $%A,k,b,C$% константы и $%A\ne0, k\ne0$%) тоже периодична с основным периодом $%\frac T{|k|}$%.

Вторая функция не периодична, потому что она значение $%0$% принимает только в точке $%x=0,$% а периодичная функция каждое све значение должна принимать бесконечно много раз.

ссылка

отвечен 9 Ноя '13 13:36

изменен 9 Ноя '13 15:01

1

Если $%x$% домножается на $%k\ne0$%, то период становится равен $%T/k$%.

(9 Ноя '13 14:53) falcao

Да,я была не внимательной, думала о заданной функции, но написала для $%f(kx+b).$% Со мной иногда бывает такое. Тогда я в шутку говорю, что что ошибку допустила не я, а моя рука.)))

(9 Ноя '13 15:07) ASailyan
2

А это как раз очень понятное явление. У Литлвуда есть замечательный афоризм, который мне нравится с давних пор. "Математик -- это человек, который пишет A, говорит B, подразумевает C, а должно быть D" :)

(9 Ноя '13 15:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×29

задан
9 Ноя '13 13:14

показан
904 раза

обновлен
9 Ноя '13 15:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru