Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Ноя '13 11:09
показан
1027 раз
обновлен
10 Ноя '13 12:40
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
В прошлый раз, насколько я помню, у Вас был похожий вопрос, но с $%y=0$% вместо $%x=0$%. Этот пример ещё проще, потому что получается один интеграл, а не два. Две первые линии пересекаются при $%x=2$%, и возникает интеграл от 0 до 2 от разности первой и второй функции.
Разность надо взять в обратную сторону, потому что от $%0$% до $%2$% первая из функций будет больше.
Интеграл от той же функции, которая у Вас была написана, но с противоположным знаком. То есть из $%10-x$% вычитается $%x^3$%, а не наоборот. Есть общее правило: если слева $%x=a$%, справа $%x=b$%, сверху $%y=f(x)$%, снизу $%y=g(x)$%, то площадь равна $$\int_a^b(f(x)-g(x))dx.$$
См. первый комментарий: там сказано, что будет интеграл от 0 до 2. Линии пересекаются при $%x=2$%, так как $%10-2=2^3$%.