функциональный-анализ - ФУНКАН Привести пример полунормы

Привести пример полунормы, определённой на всём пространстве $%\mathcal{D}$% и не являющейся допустимой

Преднорма $%||\cdot||$% называется допустимой, если $%\forall N \ \ \exists n, C: \ \ \forall \varphi \in \mathcal{D} _ N := \{\varphi\in \mathcal{D}:supp\varphi \subset [-N,N]\}$% имеем $%||\varphi|| \leqslant C||\varphi|| _ n ^ N:=max_{k=0,\dots,n}max_{t\in[-N,N]} |\varphi^{(k)}(t)|$% -- стандартная полунорма.

Указание. Использовать базис Гамеля в пространстве $%C[0, 1]$%