Рассмотрим автомобиль, движущийся по дороге с переменной скоростью между двумя конкретными точками А и В: автомобиль ускоряется, а затем замедляется. Средняя скорость, измеренная между точками А и В, равна 60 км/ч. Существует ли хотя бы один момент между точками A и B, когда автомобиль достиг скорости ровно 60 км/ч? Докажите свой ответ математически.

Как убедительнее доказать? Сам понимаю, что существуют такие точки, в которые мгновенная скорость равна 60, но как оформить ответ не знаю. Через формулу v=(s1+s2+...)/(t1+t2+...)? Не знаю в общем, похожую задачу не могу найти.

задан 6 Июл 23:27

Это очевидно из общих соображений. Скорость меняется непрерывно. Если она никогда не равна 60, то она или всегда строго больше 60, или всегда строго меньше 60. Но тогда в обоих случаях средняя скорость не равна 60: она или больше, или меньше.

(6 Июл 23:49) falcao

Это же в чистом виде физический смысл теоремы Лагранжа.

(7 Июл 0:19) haosfortum

Действительно! Спасибо!

(7 Июл 23:48) Sss

Теорема о промежуточном значении.

(8 Июл 12:25) Alex71
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,284
×193
×8

задан
6 Июл 23:27

показан
123 раза

обновлен
8 Июл 12:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru