2 замечательный предел. 1) lim(x->inf) (1-3-5x)^4x 2) lim(x->inf) (1+2/3x)^5x помогите решить примеры, пожалуйста

задан 10 Ноя '13 23:50

изменен 5 Май '14 10:40

Angry%20Bird's gravatar image


9125

небольшая ошибка: в 1 примере 1-3/5x

(10 Ноя '13 23:57) mishamusha
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Deleted 12 Ноя '13 3:03

1

Все такие примеры решаются однотипным способом. Представим себе сначала, что $%1-3/(5x)$% возведено в степень $%5x/3$%. Тогда предел функции равен $%e^{-1}$% (это частный случай предела $%(1-y)^{1/y}$%, где $%y\to0$%. Но в примере показатель степени равен $%4x$%. Представим его искусственно в виде $%4x=(5x/3)\cdot(12/5)$%. Последнее число просто подбирается, чтобы имело место тождество. В итоге получается величина, стремящаяся к $%e^{-1}$%, возведённая в степень $%12/5$%. Она стремится к $%e^{-12/5}$%. Со вторым примером -- аналогично.

В общем случае для $%(1\pm a/x)^{bx}$% ответом будет $%\pm ab$% (при положительных значениях параметров).

ссылка

отвечен 11 Ноя '13 0:13

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,121

задан
10 Ноя '13 23:50

показан
421 раз

обновлен
11 Ноя '13 0:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru