комбинаторика - Сколькими способами можно раздать карты?

Мне кажется, формулировка должна звучать более точно: "раздать по 6 карт каждому из 4 игроков". Судя по всему, имеется в виду именно это, но в имеющейся формулировке можно подумать и на другое. Когда берутся из колоды какие-то 6 карт, и далее они распределяются между 4 игроками произвольным образом. Такая задача, в принципе, тоже имеет смысл.

В данном же случае можно сначала рассмотреть ситуацию, когда игроки положили все свои карты в ряд друг за другом. Получится размещение из 36 по 24. Количество таких размещений равно $%A_{36}^{24}=36!/12!$%. При этом можно произвольным образом менять порядок карт первого игрока, то есть на первых 6 местах. Этому соответствует деление на $%6!$%. То же самое верно для второго игрока: если мы на следующих 6 местах поменяем порядок следования карт, то это будет соответствовать той же ситуации распределения карт между игроками. То есть на $%6!$% придётся поделить 4 раза -- для каждого из игроков. Окончательно получится $$\frac{36!}{12!\cdot6!^4}.$$ Это очень большое число -- то самое, которое выше указал @all_exist. Оно превышает $%10^{21}$%.