теория-вероятностей - Не понимаю как найти вероятность

Вы пишите "нам может быть известно занят ли 6 стул только если он есть в множестве занятых мест". Так может или известно? Если 6 стул уже занят, то вероятность выигрыша равна 1 (если учитывать предыдущие события) или 0 (если те, кто уже сидят не считаются выигравшими).
В остальных случаях подсчет вероятности зависит от того, какие именно места заняты. То есть надо перебирать много случаев.
Думаю, вероятность сесть на некоторое незанятое место равна k/6, где k = 1 + число занятых "предыдущих" мест. подсчитав эту вероятность для места №6 получим ответ для 1-го гостя. Но уже для второго гостя хуже, если мы не знаем, куда сел первый гость. Впрочем, можно воспользоваться формулой Байеса. Для этого полученные ранее вероятности надо умножить на вероятность выигрыша в том случае, если это место будет занято.
Например, пусть заняты места 1, 3, 4. Тогда вероятности $%p_i$% того, что гость сядет на место i равны p1=0, p2=2/6, p3=0, p4=0, p5=3/6, p6=1/6. Объяснение: человек сядет на стул 5 если емы "выпал" стул 5, 4, или 3 (всего 3 варианта).
Вывод. Вероятность того, что первый гость получит приз равна 1/6.
Теперь рассчитываем еще 3 строчки таких вероятностей: для случая, если гость сел на место 2: $%p_{2i}$%, если гость сел на место 5: $%p_{5i}$%, если гость сел на место 6: $%p_{6i}$%. Умножаем эти значения на $%p_2, p_5, p_6$% соответственно и складываем (отдельно для каждого i).
Собственно, можно подсчитать $%p_{ki}$% для всех k, только все остальные значения будут равны 0.
гость=2: 0, 0, 0, 0, 5/6,1/6 |умножить на 2/6
гость=5: 0, 2/6, 0, 0, 0, 4/6 |умножить на 3/6
гость=6: 0, 2/6, 0, 0, 3/6, 0 |умножить на 1/6
сумма= 0, 9/36,0, 0, 13/36, 14/36
Итак, вероятность выиграть приз для второго гостя равна 14/36. Но это при условии, если мы не знаем, куда сел первый гость. Если же знаем, то вероятности равны 1/6, 4/6 и 0 соответстенно.
Аналогично можно подсчитать вероятность для третьего гостя, но там перебор будет больше.